地球物理主义的“思想吹”发现：柏拉图是右地，平均地制造了立方体

古代哲学家柏拉图召集宇宙是由特定的几何形状组成;地球，立方体。来自多学科研究团队的调查结果在柏拉图的信仰中发现了真相。

研究人员发现了古希腊哲学家。

柏拉图是住在5世纪的B.C.E.的希腊哲学家，相信宇宙是由五种类型的物质组成：地球，空气，火，水和宇宙。每个都用特定几何形状描述，砂浆。对于地球，这种形状是立方体。

科学已经超越了柏拉图的猜想，看起来像宇宙的建筑块一样看。然而，柏拉图似乎已经在某事上，研究人员发现。

“事实证明，柏拉图对由立方体组成的元素地球的概念，从字面上是真实地球的统计平均模型。这只是令人兴奋的思考。“ - Douglas Jerolmack.

在国家科学院诉讼程序中的一篇新论文中，宾夕法尼亚大学的一支团队，布达佩斯理工大学，以及德布勒森大学使用数学，地质和物理来证明岩石的平均形状在地球上是一个立方体。

“柏拉图被广泛认可为第一个发展原子概念的人，这一想法是以最小的规模组成的一些不可行的组成部分，”宾夕法尼亚州艺术与科学系的地球理主义地球物理学家Douglas Jerolmack说与环境科学研究机械工程与应用力学系中的环境科学。“但这种理解只是概念;没有关于我们对原子的现代理解源于柏拉图告诉我们的内容。

“这里的有趣的是，我们发现岩石或地球的发现是，还有一个概念血统回到柏拉图。事实证明，柏拉图对由立方体组成的元素地球的构成的概念，从字面上是真实地球的统计平均模型。这只是令人兴奋的思考。“

本集团的发现开始了由MathematicianGáborDomokos开发的Budapest技术和经济学大学开发的几何模型，其作品预测，天然岩石将分离成立方形状。

“本文是三年严重思考和工作的结果，但它回到了一个核心的想法，”Domokos说。“如果你服用三维多面体形状，将它随机切成两个碎片，然后再次切片这些碎片，获得大量不同的多面体形状。但是在平均意义上，碎片的产生形状是立方体。“

研究团队测量和分析了他们收集的岩石的碎片模式以及先前组装的数据集。

Domokos将两个匈牙利理论物理学家拉到循环中：Ferenc Kun，碎片和统计和计算模型专家JánosTörök专家。jerolmack说，在讨论发现的潜力之后，匈牙利的研究人员将他们的查找们对jerolmack进行了查找，并在地球物理问题上共同努力;换句话说，“大自然如何让这发生这种情况？”

“当我们把它带到Doug时，他说，'这是一个错误，或者这很大，'”Domokos回忆道。“我们向后工作以了解导致这些形状的物理学。”

从根本上说，他们回答的问题是当岩石闯入碎片时会产生的形状。值得注意的是，他们发现核心数学猜想不仅将地质过程界着，而是在太阳系周围。

“碎片是这种普遍存在的过程，即磨削行星材料，”杰罗马克说。“太阳系用冰和岩石乱扔垃圾，不断粉碎分开。这项工作给了我们一个我们以前从未见过的这个过程的签名。“

这种理解的一部分是，突破以前固体物体的部件必须在没有任何空隙的情况下合适，就像一个掉落的碎片就像打破的倒数一样。正事实证明，所谓的柏拉图式的柏拉图形式 - 多面体中的唯一一个与相等长度的侧面 - 没有间隙一起配合在一起的是立方体。

“我们在小组中推测的一件事是，很可能柏拉图看着一个岩石露头，在他心中下意地处理或分析图像后，他猜想平均形状是一种立方体，”杰罗马克说。

“柏拉图对几何非常敏感，”Domokos补充道。根据Lore，在柏拉图学院的大门中刻有“让没有人无知的几何进入”这句话。“他的直觉，由他对科学的广泛思考，可能导致他对立方体的这种想法，”Domokos说。

为了测试他们的数学模型是否符合本质上，该团队测量了各种各样的岩石，从以前收集的数据集收集了数千个。无论岩石是否自然都是从大型露面或被人类的动态风化，而且球队发现了良好的立方体平均水平。

然而，存在特殊的岩层，似乎打破了立方“规则”。巨人的堤道在北爱尔兰，具有飙升的垂直柱，是一个例子，由冷却玄武岩的异常过程形成。这些地层虽然罕见，但球队的分散概念仍然包括在碎片的数学概念;他们刚刚在工作中的普通过程中解释。

“世界是一个凌乱的地方，”Jerolmack说。“10次，如果岩石被拉开或挤压或剪切 - 并且通常这些力一起发生在一起 - 你最终与平均立方体形状相结合。只有你有一个非常特殊的压力状况，你只能得到别的东西。地球只是经常这样做。“

骨折模式无法识别的科学家们不仅可以在地球上找到，而是在太阳系周围发现，包括木星月亮，欧罗巴的马赛克状表面。

研究人员还探讨了两个维度的碎片，或在用作二维形状的薄表面上，深度明显小于宽度和长度。在那里，裂缝模式不同，尽管分裂多边形的中心概念和到达可预测的平均形状仍然保持。

“它有两个维度，你大概有可能在大自然中得到一个矩形或六边形，”Jerolmack说。“他们不是真正的六边形，但它们是几何意义上的统计等同物。你可以想到它喜欢油漆开裂;一种力正作用以从不同的侧面均匀地将涂料脱落，在裂缝时产生六边形。“

本质上，这些二维骨折图案的实例可以在冰盖，干燥泥浆，甚至是地壳中找到，在其横向范围远远远远超出其横向范围，使其能够作为事实上的二维材料。以前众所周知，地球的地幔以这种方式破裂，但该集团的观察结果支持碎片模式由板构造的思想结果。

在岩石中识别岩石中的这些模式可以有助于预测岩石灾害或岩石中的流体流量的可能性以及位置以及岩石中的可能性和位置。

对于研究人员来说，从千禧年历史洞察中发现似乎是自然的基本规则，这是一个强烈但令人满意的经验。

“那里有很多砂粒，鹅卵石和小行星，所有这些都以普遍的方式削减而发展，”Domokos说，他也是Gömböc的共同发明人，这是一种最小的凸形形状数字 - 只是两静态平衡点。通过碰撞逐渐消除平衡点，但形状停止变成了Gömböc;后者似乎是这种自然过程的无法实现的终点。

当前结果表明，起始点可以是类似的标志性的几何形状：立方体具有26个平衡点。“纯几何形状为普遍存在的自然过程提供了这些括号，给了我幸福，”他说。

“当你在自然中拿起一个岩石时，它不是一个完美的立方体，但每个人都是一个立方体的一种统计阴影，”jerolmack添加。“它呼吁思考柏拉图的洞穴寓言。他假装一种理想化的形式，这对于了解宇宙至关重要，但我们所看到的只是扭曲了那种完美形式的阴影。“

###

参考：Platos Cube和GáborDomokos碎片的自然几何形状，Douglas J. Jerolmack，Ferenc Kun和JánosTörök，7月17日的国家科学院诉讼程序.DOI：
10.1073 / PNAS.2001037117

Douglas Jerolmack是艺术学院的地球和环境科学系，在宾夕法尼亚大学工程和应用科学学院机械工程和应用力学系的教授。

GáborDomokos是Budapest技术和经济学大学MTA-BME Morphyophyminic Insearch集团的教授和主任。

Ferenc Kun是德布勒森大学理论物理系教授。

JánosTörök是布达佩斯理工大学理论物理系副教授，在布达佩斯理工大学和经济学大学。